Busca sem fim: A história, as propostas e as decepções das máquinas de movimento perpétuo Kentaro Mori, publicado na revista Newton baseado no Museu dos Dispositivos Impraticáveis de Donald Simanek

Em 1999 o jornal Estado de São Paulo reportava a aventura do povoado da Ilha das Canárias, Maranhão, com o moto-contínuo – uma máquina que uma vez iniciada poderia funcionar para sempre sem consumir qualquer combustível. Assolada pela escassez de energia elétrica fornecida por apenas um gerador a diesel, a comunidade e a prefeitura teriam chegado a investir 30 mil reais no projeto, e faltava pouco para que tudo entrasse em funcionamento. Talvez você já esteja adivinhando o final que esta história teve. Mas ela é apenas parte recente de uma longa busca.

O sonho é milenar: em um manuscrito em sânscrito original de 2.500 anos, intitulado Siddhanta Ciromani, haveria descrições de diversos aparelhos fantásticos, entre eles uma roda de movimento perpétuo. Esta descrição seria melhor detalhada tempos depois no século XII pelo matemático indiano Bhaskara, mais conhecido do estudante secundário devido à sua fórmula usada na resolução de equações de segundo grau. Bhaskara descreveu uma roda provida de diversos recipientes de mercúrio ao longo da extremidade. O princípio de funcionamento era simples: fazer com que um lado da roda sempre estivesse mais pesado que o outro, garantindo eternas revoluções.

Roda desequilibrada com recipientes de mercúrio de Bhaskara. No lado direito o mercúrio está mais distante do eixo, e esperava-se que a roda girasse para sempre no sentido horário.	Desenho de Villard de Honnecourt

No século XIII, o mesmo princípio apareceria na Europa. O francês Villard de Honnecourt, comparado mesmo a Leonardo da Vinci devido ao número e diversidade de esboços técnicos que deixou, desenhou uma variação da roda desequilibrada de Bhaskara provida de um número ímpar de martelos articulados. É o mais antigo diagrama conhecido de um moto contínuo, a idéia possivelmente era que sempre houvesse mais martelos de um lado da roda.

Villard propôs que sua roda poderia ser utilizada para realizar trabalho, desenhando-a em meio a uma série de outros dispositivos de tecnologia medieval, mas o certo é que infelizmente nenhuma destas rodas desequilibradas funciona. Bastava a seus proponentes construí-las e constatar o fato, mas mesmo que o tenham feito provavelmente imaginaram que havia alguma imperfeição na construção e não no princípio pelo qual pensavam que elas deveriam funcionar.

O próprio Leonardo da Vinci abordou o tema ao final do século XV. Seu comentário porém era negativo: "Ó vocês que buscam o movimento perpétuo, quantas quimeras vãs perseguiram? Vão e tomem seu lugar com os alquimistas". Os alquimistas procuravam transformar chumbo em ouro através da pedra filosofal. É preciso dizer, sem muito sucesso.

Leonardo da Vinci, ‘Estudos sobre a impossibilidade do movimento perpétuo’
(Codex Forster II / 1495-1497)

Considerando que na época boa parte dos princípios físicos da mecânica ainda não havia sido constatada, da Vinci também forneceu uma explicação perspicaz para a falha na idéia de rodas desequilibradas, advertindo:

“Vocês podem tentar provar a si mesmos que ao equipar tal roda com muitos pesos, cada parte que se movesse como resultado do giro iria subitamente fazer outro peso cair, e que assim essa roda permaneceria em movimento perpétuo. Mas ao fazer isso estarão enganando a si mesmos... Enquanto o peso está mais distante do centro da roda, o giro se torna mais difícil, embora a força motriz não deva variar”.

Em outras palavras, ele argumentava que embora os pesos de uma roda desequilibrada possam ficar mais distantes do eixo e assim ganhar mais torque, na mesma medida o momento de inércia da roda aumenta, anulando o ganho. No final, a despeito das aparências e dos muitos desenhos complexos que possam ser criados para o mesmo princípio, todas estas rodas desequilibradas já estão em equilíbrio e não irão girar por si mesmas. A primeira proposta de moto perpétuo se encontrava com a primeira falha. Infelizmente, muitas outras aguardariam os inventores.

Neste desenho, pode-se ver claramente que há mais massa no lado esquerdo.
Mas a roda está mesmo desequilibrada? Sabemos por experiência que não,
ela não irá girar sozinha. Embora haja o dobro de massa, ela está à metade da distância
horizontal ao eixo em comparação com a massa no outro lado.

Rodas (des)equilibradas e patentes de invenções que não funcionam Se já no século 15 Leonardo da Vinci havia fornecido uma explicação convincente para o não funcionamento do princípio de rodas desequilibradas, e mesmo que ninguém nunca tenha conseguido fazer tais rodas funcionarem como motos contínuos, isso não impediu que a idéia reaparecesse ao longo do tempo e fosse mesmo patenteada sob diversas formas. O diagrama acima é parte da patente obtida pelo mecânico britânico George Linton nada menos que em 1821. Adicionando braços articulados e pesos móveis à antiga idéia de rodas desequilibradas, a falha continua a mesma: o sistema já está em equilíbrio. Curiosamente, uma invenção não precisa necessariamente funcionar para poder ser patenteada, ainda que a profusão de motos contínuos inúteis tenha levado o escritório de patentes dos EUA a exigir uma demonstração prática antes de dar seguimento à patente dessas engenhocas. Já outros escritórios, como o da Inglaterra, exigem que se descarte de antemão qualquer alegação de movimento perpétuo. Talvez mais curioso ainda, embora isso tenha diminuído drasticamente o número de patentes relacionadas a motos contínuos, invenções espertamente disfarçadas continuam sendo patenteadas. Nos EUA, em 1973 Howard Johnson conseguiu uma patente para um ‘Motor Magnético Permanente’. Hoje, trinta anos depois, você provavelmente está lendo pela primeira vez a respeito de Johnson e seu motor – que também não funciona.

À medida que a compreensão dos princípios físicos da natureza aumentou, as propostas de motos contínuos se sofisticaram. Muitas recorriam a elementos que se dispunham a resolver os problemas, mas acabavam apenas levando a outras falhas. Um exemplo é a roda desequilibrada de George Linton, patenteada em 1821 (ver box). Outra proposta é uma patente obtida ainda mais tarde, em 1858, pelo engenheiro francês Pierre Richard.

Note que o desenho, parte da patente, representa mesmo um freio à esquerda para impedir que a roda gire rápido demais! A idéia continua sendo a da antiga roda desequilibrada, mas é aplicada de forma inovadora. A falha aqui é sutil: à primeira vista parece que tudo que há é o peso das bolas em apenas um dos lados da roda externa. Mas todas as bolas estão ligadas umas às outras, e no final o torque exercido pelo peso das bolas na roda é anulado pelo torque em sentido contrário puxado pela ligação entre elas. Esta é outra roda desequilibrada que já está em equilíbrio.

Novas descobertas científicas também levaram à tradição de relacionar fenômenos ainda pouco compreendidos a maravilhosos motos perpétuos. O magnetismo foi o caso clássico, e enquanto se estavam descobrindo as propriedades magnéticas não demorou muito até o surgimento da proposta de moto perpétuo atribuída ao padre jesuíta Johannes Taisnerius.

Na proposta de Taisnerius, um ímã fixo atrai uma pequena bola. Ela sobe por uma rampa, mas quando chega perto do topo, cai pelo buraco apenas para voltar até perto do chão e ser outra vez atraída pela rampa. O magnetismo parecia mágico, mas infelizmente não foi tanto a ponto de fazer este dispositivo funcionar. Um ímã suficientemente forte para atrair a bola para cima na rampa não irá permitir que ela retorne até o ponto inicial e suba outra vez na rampa.

Motos errôneos Todo moto perpétuo tem uma falha que impede que funcione para sempre, mas ao longo da história houve muitas propostas com falhas que revelavam uma falta de compreensão de diversas leis físicas. Mesmo o gênio visionário e correto de da Vinci ao condenar as rodas desequilibradas convivia com as limitações do conhecimento medieval. Apesar de seu comentário sobre a busca vã pelo movimento perpétuo, entre seus diversos trabalhos podem ser encontrados diversos desenhos de bombas d’água movendo a si mesmas! Leonardo da Vinci Uma outra proposta particularmente interessante de moto perpétuo com uma falha derivada do entendimento incorreto da hidráulica foi a de Vittorio Zonca. Em 1607 ele publicou a gravura de uma espécie de sifão capaz de sugar água e mover um moinho. Detalhe: a água era elevada em altura. Moinho de Vittorio Zonca e diagrama do conceito físico errôneo por trás da idéia O dispositivo deveria sugar água por um tubo estreito e levá-la por um tubo mais grosso a uma maior elevação, onde moveria as pás de um moinho. O detalhe do tubo ser mais grosso de um lado era crucial. Ao invés de entender o princípio do sifão como resultado da pressão atmosférica sobre a água, que tende assim a se nivelar, pensava-se que o sifão funcionava porque havia mais água, e portanto mais peso no tubo do lado que receberia a água. Realmente, como o lado que recebe a água de um sifão está a uma altura menor, costuma ter mais água sobre si. Daí para imaginar que bastava aumentar a grossura do tubo para continuar tendo mais água de um lado mesmo que estivesse a uma altura maior parecia natural. Mas a natureza infelizmente não funciona dessa forma, e sifões ao fim só conseguem levar água para elevações menores.

Já no início do século XIX algo que chamava a atenção era que todas as tentativas de motos perpétuos ao longo de mais de meio milênio haviam falhado. Esta constatação influenciaria o surgimento de uma área da ciência chamada termodinâmica, no rastro da Revolução Industrial. Estudando inicialmente as relações entre o calor e o trabalho (daí seu nome), sua primeira questão foi muito prática: qual a maior quantidade de trabalho que poderia ser obtida a partir de uma determinada quantidade de calor?

Para responder à pergunta, o jovem engenheiro francês Nicolas Leonard Sadi Carnot recorreu a um raciocínio simples e abrangente. Um motor a vapor retirava calor de uma caldeira, realizava trabalho e liberava o calor ao ambiente. Mas e se houvesse um motor perfeitamente reversível? Ligue-o ao contrário, e ao receber trabalho ele retiraria calor do ambiente e jogaria na caldeira. E tudo exatamente na mesma quantidade que quando funcionasse normalmente. Isto pode parecer estranho, mas é apenas metade do raciocínio.

Na outra metade, Carnot argumentou que, caso houvesse um motor ainda mais eficiente, então bastaria ligar um ao outro para obter o moto perpétuo. O motor de eficiência maior geraria trabalho suficiente para fazer funcionar o motor perfeitamente reversível, que devolveria exatamente o calor transferido, e ainda sobraria um pouco de trabalho para o que fosse. Como o moto perpétuo é impossível, Carnot concluiu que é impossível obter maior eficiência que a de um motor perfeitamente reversível. Concluiu também que todo calor capaz de realizar trabalho deve ir de um local mais quente a um mais frio, pois um motor capaz do contrário teria uma eficiência maior.

Essas conclusões acabariam se convertendo em uma das leis fundamentais da termodinâmica que postulam a impossibilidade do moto perpétuo (ver Box abaixo). E é assim que em um legítimo raciocínio circular as inconvenientes pedras no sapato dos inventores de motos perpétuos foram criadas pressupondo que motos perpétuos são impossíveis. “É um fato histórico que as leis da termodinâmica foram originalmente propostas para descrever o fato de que todas as tentativas prévias de alcançar o movimento perpétuo tinham falhado”, diz o professor Donald Simanek, da Universidade Lock Haven da Pensilvânia.

Desde então muitas relações da termodinâmica puderam encontrar uma base melhor na formulação e avanço de outras áreas científicas, como a estatística mecânica. O revés é que elas revelam ser antes resultado de probabilidades do que mandamentos que nunca poderão ser quebrados. Isso é motivo de esperança para muitos, mas até o momento não se conhece nenhum infrator das leis da termodinâmica. Em 2000, o mesmo jornal Estado dava conta de que o moto perpétuo da Ilha das Canárias não havia funcionado. Certamente não foi o último. A busca ainda não chegou a um fim definitivo, e é muito provável que nunca chegue a um.

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As Leis da Termodinâmica Começando com o estudo das relações entre o calor e movimento, a termodinâmica passou a abordar a energia em todas suas transformações. Isso faz desta uma das mais fundamentais áreas da ciência, o que só dificulta imaginar que possa estar errada. Suas três leis, verificadas experimentalmente toda vez que um moto perpétuo não funciona, são: Conservação de energia: A energia não pode ser criada ou destruída, apenas transformada;   Aumento da entropia: A energia de um sistema sempre tende a um estado de maior desordem;   Impossibilidade de atingir o zero absoluto: Todos os processos tendem a cessar perto do zero absoluto. Muitos motos perpétuos são classificados de acordo com a lei da termodinâmica que violam, geralmente a primeira ou a segunda. Em conjunto, elas têm um caráter que pode ser visto como um tanto negativo, e são resumidas por alguns de forma bem-humorada como (1) Você não pode ganhar, (2) Você irá sempre perder e (3) Você não pode sair do jogo.