Que Curiosidade na Estrutura: A Terra Oca na Ciência

Duane Griffin, Bucknell University, EUA
Uma versão deste manuscrito será publicada em:
"From Mercator Projection to Freudian Phantasm:
The Myth of the Hollow Earth in Literature, Science and Culture"
Manuscrito traduzido com sua generosa autorização

Que Curiosidade na Estrutura não devemos esperar na Constituição deste Globo.
Edmund Halley 1692

A idéia da Terra oca floresceu prodigiosamente em mito, religião, literatura e outras facetas da cultura popular, mas não tem prosperado no reino da ciência ortodoxa. As razões para este fracasso são simples: a ciência caminha por observações e explicações que podem ser usadas para fazer predições acuradas sobre o comportamento de fenômenos na natureza. Não há nenhuma evidência empírica para um vácuo intraplanetário, há muita evidência para o contrário, e o modelo da Terra oca não explica nada sobre o mundo físico que não possa ser explicado de forma mais simples e completa (se não de forma mais prosaica) através de outros meios. Este nem sempre foi o caso, porém, e a Terra oca de fato cruza pelo menos duas vezes o reino de ciência.

O primeiro encontro é através dos trabalhos dos filósofos naturais dos séculos 17 e 18 — mais notavelmente Edmund Halley (1659-1743) — que ajudaram a constituir o corpo de conhecimento e prática que conduziram à ciência moderna. Para alguns destes primeiros cientistas a Terra oca era uma proposição perfeitamente plausível, uma teoria que respondia lacunas importantes na observação empírica, e compreensões teóricas e/ou teológicas da natureza. O segundo aconteceu quase trezentos anos depois da introdução por Halley da idéia, quando o matemático Mostafa Abdelkader propôs que uma transformação geométrica poderia ser aplicada para dar apoio teórico à concepção religiosa de um geocosmos (i.e., um cosmo invertido contido dentro de um planeta oco). A proposta de Abdelkader é interessante porque é empiricamente irrefutável. Halley e Abdelkader representam, como seja, os Buracos de Symmes pelo qual o tema da Terra oca entrou na ciência moderna, e neste ensaio eu traço suas geografias polares.

Uma Criação mais ampla do que imaginado até então: A teoria da Terra oca por Edmund Halley em 1692

Nicholas Kollerstrom (185) notou que a primeira predição a ser deduzida do Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de Newton, o trabalho que constitui a fundação para a ciência física moderna, foi a proposta de Edmund Halley de que a estrutura interior da Terra é a de uma série de esferas ocas contidas sucessivamente uma dentro da outra. Até o ponto em que a publicação do Principia marca o começo da ciência moderna, a teoria da Terra oca de Halley pode ser tratada assim como a primeira predição da era científica moderna. O crédito é justificado, já que o Newton poderia nunca ter produzido o Principia (ele afirmou ter destilado suas idéias em 1666, mas nunca tinha se importado em escrevê-las para disseminação) sem o encorajamento de Halley, e sem sua edição e apoio financeiro certamente não teria sido publicado quando foi.

A forma particular da proposta de Halley era singular, mas a idéia geral de que o globo é oco é, claro, antiga e bem difundida. Terremotos e vulcões, buracos de drenagem profundos, fontes, e poços bastam para mostrar que nem tudo é sólido abaixo de nossos pés. Cavernas provêem acesso direto a estranhos mundos invertidos abaixo da superfície terrestre, enquanto (na ausência de um entendimento mecanicista de como eles se formam) fósseis e outro geofatos incomuns sugerem razoavelmente que um mundo interno não apenas existe, como abriga criaturas estranhas também. Pouca surpresa, então, que reinos ctônicos figurem proeminentemente em tantas cosmologias, incluindo aquelas que Edmund Halley e outros revolucionários científicos de seu tempo herdaram de seus antepassados intelectuais.

O mundo de Halley estava situado em uma cúspide entre a superstição antiga e a ciência sistemática moderna, e só em retrospecto podemos reconhecer que época desajeitada a última década do século 17 realmente era. A chave final para a Revolução Copernicana — o Principia de Newton — havia sido publicado em 1687, fornecendo tanto as ferramentas quanto os métodos para a habilidade humana sem precedente de entender e controlar os fenômenos naturais que caracterizam a ciência física moderna. Mas a coroa reluzente do Principia jazia em uma cabeça pesadamente envolta com pelo hábito e pensamento medieval. As habilidades conceituais e estruturas sociais necessárias para usar as novas ferramentas só tinham começado a se desenvolver, alinhamentos com as tradições Ptolomaica e Hermética permaneciam fortes, e mais importante, havia uma necessidade esmagadora de reconciliar os pontos de vista antigos e novos de um modo que fossem consistentes com a Bíblia.

A necessidade de reconciliar quantidades crescentes de informação geológica e geográfica com os relatos Mosaicos da criação e dilúvio fez a formulação de teorias da Terra uma atividade popular e uma necessidade moral entre a intelligentsia do século 17, uma que gerou debate acadêmico e também interesse popular (veja Drake 69-70). Dois trabalhos deste período se destacam em particular: o Mundus Subterraneus do jesuíta alemão Athansius Kircher, primeiro publicado em Amsterdã em 1664, e o Sagrada Teoria da Terra do clérigo britânico Thomas Burnet, publicado inicialmente em 1681, com uma edição inglesa revisada publicada em 1690/91.

O Mundus Subterraneus de Kircher é um compêndio ricamente ilustrado, de 800 páginas e dois volumes, de todas as coisas subterrâneas (veja Godwin 106-108 e Kafton-Minkel 50-52). Utilizando o conhecimento clássico e medieval, a afluência de material e informação chegando à sede de Kircher em Roma do corpo de exército missionário da Companhia de Jesus, assim como sua própria imaginação fértil, Kircher descreve tudo aquilo que era então conhecido sobre geologia e geografia física. Sua enciclopédia cobre tópicos como a origem de terremotos, vulcões, minerais, minérios, "pedras com figuras" (fósseis), fontes e rios. Além disso, apesar de suas declarações de ceticismo crítico relativo à informação usada sobre as maravilhas da natureza, Kircher forneceu cobertura extensa de tópicos tais como dragões, gigantes, e demônios subterrâneos. O Mundus Subterraneus inclui mapas da superfície solar e da ilha de Atlântida, o mais antigo mapa da circulação global de oceanos, e o que provavelmente é o mais antigo diagrama de corte transversal do planeta.

Os cortes transversais de Kircher ilustram um Fogo Central (alimentado por raios cósmicos — um antigo tema alquímico) e uma rede de câmaras menores preenchidas de lava, lagos subterrâneos e fontes, e numerosas passagens e canais pelos quais água e lava circulam e às vezes escapam à superfície nas formas de fontes ou vulcões. Seus quadros hidrodinâmicos ilustram muitos padrões familiares para olhos modernos (a Corrente do Golfo, por exemplo) mas outros que não são.

Entre os últimos está o sistema circulatório global pelo qual os oceanos desaparecem em um grande vórtice no Pólo Norte. Kircher reconhece sua fonte a este respeito (veja Godwin 106) como o geógrafo medieval Bartolomeu da Inglaterra que afirmou que a abertura polar norte era marcada por uma pedra magnética preta, de cinqüenta quilômetros de diâmetro, com quatro entradas nas quais o oceano fluía em u
m imenso redemoinho de água (isto é, claro, a pedra negra que Poe menciona como descoberta no mapa de Mercator em M.S. Found in a Bottle). De acordo com Kircher, as águas fluem para o centro da Terra, onde são aquecidas pelo Fogo Central e expelidas novamente no Pólo Sul posteriormente (sem este aquecimento e circulação, notou Kircher, as regiões polares congelariam e se tornariam sólidas, e os oceanos ficariam estagnados e sujos; Godwin 106-107).

O Teoria Sagrada da Terra de Burnet é menos exuberante (porém mais fantástico) que o opus de Kircher. Nisto, Burnet esboça uma "Geologia Cristã" que explica o desenvolvimento histórico da estrutura atual e transformação futura da Terra como uma manifestação física do plano divino. Aderindo às suas raízes Neoplatonistas Cristãs, Burnet descreve a Terra edêmica como um ovo, com a crosta planetária como sua concha perfeita e o abismo líquido interior como gema. O mundo atual e imperfeito que habitamos, com sua topografia não-uniforme, costas serrilhadas e orientação axial fora de alinhamento, é o resultado do "quadro da Terra ter se quebrado e caído no Grande Abismo" liberando o Dilúvio (65).

Kircher sabia que a Terra é oca, pelo menos no sentido de estar toda perfurada por passagens, porque nunca lhe teria ocorrido que qualquer alternativa era possível. Ele tinha testemunhado cavernas de vulcões e fontes diretamente, e apesar de suas alegações de (e indubitavelmente sua tentativa séria de) empirismo crítico, a percepção de Kircher estava firmemente amarrada com o conhecimento recebido em seu tempo, do Fedo de Platão até os alquimistas medievais que ele descartou como charlatões. Assim a sugestão de um planeta sólido, tivesse sido oferecida, o teria atingido como singularmente ingênua.

Por outro lado, Burnet tinha pelo menos um modelo alternativo disponível. Em 1668 Robert Hooke propôs que a gravidade agiria nos materiais do planeta, organizando "organizando cada em sua distinta Ordem distinta de acordo com sua Densidade e Gravidade", resultando em uma Terra esférica com uma estrutura interior "parecida com as Órbitas em Concha de uma Cebola" (215). Mas Burnet tinha pretensões maiores que o modelo de Hooke poderia abranger, e ele precisou do ovo oco Hermético como um dispositivo por provocar o Dilúvio. Também apoiou o subtexto alquímico que, como Nelson (141) nota, domina a estrutura metafórica do Teoria Sagrada.

Halley estaria familiarizado com todas estas idéias, como também as descrições de Terra oca de Platão, Aristóteles, Lucrécio, Sêneca e Dante. Não que pareça ter importado muito: em seu discurso para a Sociedade Real em 1691, publicou um ano depois em suas Transações sob o título "Um relato sobre a causa da mudança da variação da agulha magnética com uma hipótese da estrutura das partes internas da Terra", Halley inventou o mundo novamente.

O gênio de Halley, nós reconhecemos agora, reside na arte de reduzir grandes quantidades de dados em sumários com significado (veja, por exemplo, biografias por Cook e Ronan). Ele foi a primeira pessoa a tentar relacionar idade e taxas de mortalidade (baseado em dados de Breslau transmitidos à Sociedade Real), dispondo assim a base para ciência atuarial moderna. Ele compilou o primeiro catálogo de estrelas para o céu do Sul assim como registros astronômicos históricos que, junto com a teoria e método que o Principia de Newton forneceu, permitiu-lhe predizer o retorno do cometa que possui seu nome. Ele produziu a primeira carta meteorológica do mundo, mostrando direções de vento prevalecentes sobre as superfícies do oceano no mundo. Ele também abriu caminho para o uso contornos isométricos — a base de nossos mapas topográficos agora familiares — para retratar superfícies estatísticas para seu mapa de 1701 das variações de bússola magnéticas, e foi durante os primeiros estágios de acumular os dados nos quais esse mapa é baseado que Halley encontrou "as duas dificuldades que não podem ser facilmente vencidas"(564) que sua teoria da Terra oca buscou explicar.

O campo magnético da Terra não está perfeitamente alinhado com seu eixo de rotação, nem sua orientação é fixa. Linhas de declinação magnética raramente correm paralelas às linhas de longitude de linhas, um fato notado cedo na história da navegação. O que só tinha sido descoberto recentemente no tempo de Halley, porém, era o fato de que linhas de declinação magnética gradualmente mudavam de ano para ano. Estes padrões espaço temporais de variação tiveram implicações importantes para a navegação do século 17, e tinham chamado a atenção de muitos filósofos naturais eminentes do período, Descartes, Kircher, e Hooke entre eles.

O jovem Edmund Halley dirigiu sua atenção ao problema começando em 1676 e em 1683, usando dados em variações de bússola que ele e outros tinham coletado, concluiu "que poderia ser suposto que o Globo da Terra é um grande Ímã, tendo quatro Pólos Magnéticos ou Pontos de Atração" (Uma Teoria 564). As "duas dificuldades" eram, primeiro, que "nenhum Magneto que eu alguma vez tenha visto ou ouvido falar sobre tinha mais de dois Pólos opostos, enquanto que a Terra tinha visivelmente quatro, e talvez mais", e o segundo que "os Pólos não eram, pelo menos todos eles, fixados na Terra, mas mudavam de lugar para lugar, enquanto não se conhece ou se observou que os Pólos de uma Pedra-Magnética jamais moveram seu lugar na Pedra" (564). Assim estava. A Terra era claramente como um ímã, mas era diferente de qualquer ímã conhecido tendo um campo variável e muitos pólos.

Nós sabemos agora que o campo magnético terrestre tem, de fato, apenas dois pólos, mas Halley estava trabalhando com dados incompletos, especialmente para as latitudes altas onde a variação magnética é a mais extrema. Ele simplesmente preencheu nos espaços em branco polares, da mesma maneira que Kircher e seus antepassados medievais dele os tinham preenchido do modo deles, e como John Cleves Symmes os preencheria tão memoravelmente mais de um século depois. Ainda assim, Halley nunca poderia ter chegado à sua nova hipótese se não fosse por outro erro, a estimativa errada de Isaac Newton das densidades relativas da Terra e da Lua incluídas na primeira edição do Principia.

As dificuldades gêmeas dos quatro pólos magnéticos e seu vagar incessante, Halley notou, "me desanimaram completamente, e eu tinha há muito tempo desistido de uma investigação sobre a qual eu tinha tão poucas esperanças; quando em um discurso acidental, e quanto menos esperava, eu tropecei da seguinte Hipótese" (364). Halley não fornece qualquer detalhe sobre este discurso, mas muito certamente lidava com a baixa densidade da Terra de Newton. O historiador da ciência Nicholas Kollerstrom reconstrói a seqüência de eventos que conduziram ao erro da massa lunar de Newton e sua importância para a teoria de Halley e mostra que, baseado nas forças de elevação de maré relativas do Sol e da Lua, Newton tinha estimado a massa da Lua como sendo 1/26 a da Terra, o que é pouco mais que três vezes a relação verdadeira de 1/81. Ele nota (186) que "Halley viu a teoria de maré de Newton como uma das melhores realizações da primeira edição do Principia, assim ele claramente não tinha nenhuma razão para questioná-la. Muito pelo contrário: a lua densa de Newton forneceu a chave para solucionar o dilema geomagnético que Halley tinha vivido durante oito anos.

Halley sabia que o fruto de seu insight era radical ao extremo, e adverte seus leitores que "se eu parecer avançar qualquer coisa que pareça Extravagante ou Romântica; pede-se que o Leitor suspenda sua censura, até que ele tenha considerado a força e o número dos muitos argumentos que concorrem para fazer uma Suposição tão nova e tão audaz" (564-565).
Ele então procede para esboçar alguns desses argumentos, começando com vários exemplos que ilustram as graduais mudanças temporais no campo magnético terrestre, procedendo então a uma consideração das causas potenciais dentro do planeta.

Depois de rejeitar a possibilidade que algo se movendo pela parte sólida do globo (seja algum tipo de corpo magnético ou alguma forma de líquido magnético) poderia ser responsável pela variação magnética, Halley fica com a conclusão de que o quer que cause o movimento deve "girar sobre o Centro do Globo, tendo seu Centro de Gravidade fixo e imóvel no mesmo Centro comum da Terra" (567), mas deve estar "desprendido das partes externas" e assim ser capaz de se mover independentemente. Ele continua: "Assim então podem ser consideradas as Partes Externas do Globo podem bem ser reconhecidas como a Concha, e as Internas como um Núcleo ou Globo interno incluso dentro do nosso, com um meio fluido entre eles" (568). Em outras palavras, Halley está propondo uma estrutura interna para o planeta que é notavelmente semelhante a nosso modelo moderno, com seu núcleo sólido separado das camadas exteriores sólidas por um núcleo exterior líquido (ferro fundido).

Halley propôs que os quatro pólos magnéticos que ele tinha identificado em cada hemisfério eram o resultado de diferenças leves no alinhamento dos pólos magnéticos das esferas umas dentro das outras, e que o deslocamento lento das linhas de declinação magnética era devido a diferenças pequenas em suas taxas de rotação diurna. Com o passar do tempo, ele argumentou, esta diferença pequena aumentaria, e "as partes Internas vão em graus retroceder das Externas, e não mantendo passo uma com a outra parecerão gradualmente [se mover] seja a Leste ou Oeste pela diferença de seus movimentos" (568).

Halley passa então em deduzir qual dos quatro pólos estaria mais provavelmente fixo e qual em movimento, a direção do deslocamento magnético (para oeste), e o período de rotação (aproximadamente 700 anos.) Halley reconhece que todas estas deduções estão baseadas em informação limitada, "assim a bela Determinação disto de vários outros particulares no Sistema Magnético está reservada para a Posteridade remota; tudo aquilo que nós podemos esperar fazer é deixar para trás Observações nas quais se possa confiar, e propor Hipóteses que depois de Eras poderão ser examinadas, emendadas ou refutadas" (571). Ele aproveita a oportunidade então para propor o ideal Baconiano no qual a Sociedade Real é fundada recomendando que "todos Mestres de Navios e todos outros Amantes da Verdade natural" continuem a coletar dados sobre a variação magnética, e oferece uma sugestão para melhorar a técnica de fazê-lo.

Se Halley tivesse parado nesse ponto, deixando suas idéias sobre como poderiam as esferas poderiam estar umas dentro das outras em um planeta de forma um tanto vaga (especialmente se ele tivesse colaborado mais de perto com Hooke do que com Newton), ele seria sem dúvida lembrado hoje como tendo imaginado corretamente a estrutura interior da Terra mais de duzentos anos antes que ela fosse confirmada através de dados sísmicos.

Felizmente para aqueles que apreciam a idéia da Terra oca e sua estranha história moderna, Halley estava apenas no aquecimento. Ele claramente sabia no que estava se metendo, e vale citar a passagem decisiva por completo:

Mas para voltar à nossa Hipótese para explicar a mudança das Variações, nós nos aventuramos a fazer a Terra Oca e colocamos um outro Globo dentro dela: e eu não duvido que isto encontrará Opositores o bastante. Eu sei que será contestado, Que não há nenhum Exemplo na Natureza da coisa parecida; Que se houvesse tal Globo mediano ele não manteria seu lugar no Centro, mas seria capaz de para divergir de lá, e possivelmente iria se chocar contra a Concha côncava, para sua ruína ou pelo menos causando dano; que a Água do Mar iria perpetuamente escoar por ela, a menos que nós suponhamos que a Cavidade esteja cheia de Água, Que se fosse possível contudo não é aparente qual seria a utilidade de Esfera interior, estando fechado em Escuridão eterna, e então imprópria para a Produção de Animais ou Plantas; com muitas mais Objeções, de acordo com o Destino de todas novas Propostas. (572)

Tendo esboçado o que ele imaginou serem as principais críticas de sua visão audaciosa, Halley delineia contra-argumentos em sua defesa. Ele invoca os anéis de Saturno como uma analogia natural e como evidência que corpos concatenados dentro de outros podem compartilhar um centro comum e serem mantidos no lugar pela gravidade. Ele reconhece a seriedade da crítica de que os oceanos escoariam por rachaduras na concha exterior, mas notas que "a Sabedoria do Criador sem dúvida proveu ao Macrocosmo de formas muitas mais que as que eu posso imaginar ou expressar" (573). Porém, algumas linhas depois ele propõe que o "as partes Internas desta Bolha da Terra devem estar repletas com tais partículas Salinas e Vitrosas" que selariam qualquer espaço no tecido da concha, uma idéia provavelmente emprestada de Hooke (c.f. Hooke 208).

Tendo posto estas críticas suficientemente de lado, Halley procede para conjeturar além invocando o Principia de Newton duas vezes. Primeiro, Halley note que, de acordo com a lei da gravidade de Newton, "todas essas Partículas" na superfície côncava da concha exterior "que se desprenderem iriam desabar, e com grande força cairiam" sobre a superfície da esfera interna. Halley resolve este problema sugerindo que, como a única força de atração na natureza que sabemos ser mais forte que a de gravidade é o magnetismo, é naturalmente razoável supor que a superfície côncava da concha "esteja coberta de Matéria Magnética, ou que seja um grande Magneto Côncavo" (254). Convenientemente, esta explicação fornece uma resposta perfeita para a "Causa da mistura de Matéria Magnética na Massa das partes Terrestres de nosso Globo". Isto é, a única razão pela qual a Terra deveria ter qualquer carga magnética é para "manter o Arco Côncavo da Concha" (574).

Kollerstrom (187) reconhece que Halley poderia ter obtido a semente da idéia de uma Terra oca de Burnet, mas ele atribui a fonte principal da idéia ao segundo argumento do Principia de Halley, que está baseado no erro da densidade lunar de Newton. "Agora se a Lua é mais sólida que a Terra pela razão de 9 para 5", Halley escreveu (595), "por que não supomos razoavelmente que a Lua seja sólida — e que este Globo consista dos mesmos Materiais, apenas quatro nonos sendo a Cavidade, dentro e entre as Esferas internas, o que eu não julgaria improvável".

Assim estava. Halley tinha solucionado o enigma de seus gêmeos geomagnéticos e fornecido uma grande visão da estrutura do planeta, seus pormenores derivados e apoiados (em parte) por autoridade não menos que a do próprio Principia. Ainda permanecia a objeção final que ele antecipou, a questão da utilidade. Nos tempos de Halley, um século inteiro antes de Kant advertir contra a teleologia como um princípio constitutivo em sua Crítica do Juízo, a questão da utilidade era um assunto significante que não podia ser ignorado.

"Para aqueles que indaguem que serventia estes Globos internos poderiam ter, deve ser concedido, que eles podem ser de muito pouco serviço aos Habitantes deste Mundo externo, nem o Sol pode ser útil a eles, seja com sua Luz ou Calor" (575). Felizmente para Halley, isto apresentou pouco obstáculo, porque Bernard le Bovier de Fontenelle já tinha defendido em seu livro espetacularmente popular Pluralidade de Mundos que a vida deve existir nos outros planetas no mínimo por causa da impossibilidade de imaginar qualquer outro uso para eles (Rowe 18-19). Assim Halley podia simplesment
e argumentar: "Mas desde que é agora tomado por certo que a Terra é um dos Planetas, e todos eles são com razão supostos como Habitáveis, por que então nós deveríamos achar estranho que [esta] Massa prodigiosa de Matéria deveria servir [apenas] para apoiar sua Superfície? Por que não podemos ao invés é disposta pela Sabedoria Todo-poderosa para resultar em uma Superfície grande o bastante para o uso de Criaturas vivas que podem consistir com a conveniência e a segurança do todo" (575). Além disso (se isto não fosse convincente o bastante) Halley mostra que "nós mesmos, em Cidades onde temos pouco espaço, geralmente construímos múltiplos andares, um em cima do outro, e assim acomodamos uma multidão muito maior de Habitante" (575). Seguramente Deus não forneceria menos para suas criaturas.

Ainda resta o problema da luz para os mundos internos, sem a qual "não pode haver nenhum ser vivo, e então todo esse aparato de nossos globos interiores também deveria ser inútil". Aqui também, Halley professa humilde ignorância, notando somente que "há muitas formas de produzir Luz das quais somos completamente ignorantes". Mas uma vez mais, a tentação para especular provou ser muito forte. "Os Arcos Côncavos podem em vários locais brilhar com uma substância tal qual a que reveste a Superfície do Sol; nem podemos, sem uma audácia imprópria ao Filósofo, nos aventurarmos a afetar a impossibilidade dos Ilustres abaixo, das quais não temos nenhuma Idéia" (576). Em defesa desta possibilidade posterior, Halley cita Virgílio e Claudino na iluminação do Campos Elíseos. Porém, ele reconhece que isto ultrapassa os limites da filosofia natural racional, e explica "isto não deve estimado como um Argumento, contudo eu posso tomar a liberdade que vejo outros tomarem, de citar os Poetas quando servem a propósito" (576).

Tendo despachado o problema da luz interior, Halley está finalmente livre para desfraldar seu esquema completo (Figura 1) "onde a Terra é representada pelo Círculo externo, e os três Círculos internos são feitos quase proporcionais às Magnitudes dos Planetas Vênus, Marte, e Mercúrio, todos os quais podem ser incluídos dentro deste Globo da Terra" (577). Halley achou apropriado "permitir quinhentas Milhas [ca. 800 km] para a grossura da Concha [da Terra] e outro espaço de quinhentas Milhas para um Meio interstício, capaz de uma imensa Atmosfera para Uso do Globo de Vênus" (577). Para Vênus e Marte, Halley divide a mesma proporção de concha e meio interveniente, com Mercúrio uma "Bola que iremos supor sólida, e de aproximadamente duas mil Milhas [ca. 3200 km] de Diâmetro". (Ironicamente, os números de Halley para a concha exterior da Terra e a esfera interna de Mercúrio estão razoavelmente próximos das estimativas modernas de 700 km para a espessura do manto terrestre e 2432 km para o diâmetro de seu núcleo.)

Figura 1: A Terra oca de Halley, reproduzida de "Um relato sobre a causa da mudança da variação da agulha magnética com uma hipótese da estrutura das partes internas da Terra".

Neste momento, Halley endereça aqueles que ainda podem permanecer céticos: "Assim eu mostrei a possibilidade de uma Criação muito mais ampla que imaginada até então; e se isto parecer estranho a aqueles pouco familiarizados com o Sistema Magnético, espera-se que todos esses se dediquem primeiro a se informar dos Fatos, e então tentem descobrir uma Hipótese mais simples, ou pelo menos menos absurda, até mesmo em suas próprias Opiniões". Quase se desculpando ele continua: "E enquanto eu me aventurei a fazer estas Orbes Subterrâneas capazes de serem habitadas, foi assim desenhado por causa daqueles que serão capazes de perguntar cui bono, e aos quais Argumentos derivados de Causas Finais predominam muito" (577).

Nos tempos de Halley tais argumentos predominavam muito em quase todos da intelligentsia britânica. Newton, por exemplo, era um partidário do Teoria Sagrada de Burnet (Drake 74-75), e no mesmo ano em que o ensaio de Halley foi publicado, Robert Boyle iniciou uma série de conferências dedicadas à prova científica do Cristianismo (Crowe 22). Além disso, Halley tinha sido recentemente acusado de "ateísmo" (o termo possuía conotações diferentes na época que as que tem agora) e lhe foi negada a cadeira Saviliana em Geometria em Oxford (Kollerstrom 189), assim o aceno cortês para a teleologia Aristotélica era necessária ainda que não fosse precisamente sincera. Outra motivação pode ter sido simplesmente o fato de que Halley estava testando as águas intelectuais para ver se sua idéia deveria ser investigada. "Se este breve ensaio encontrar aceitação", ele escreve perto do fim do ensaio, "Eu serei encorajado a investigar além, e Polir este rude Rascunho de uma Noção". Como tal, pode-se suspeitar, Halley pouco podia permitir que uma questão que ele considerou claramente periférica distraísse a atenção de seu argumento substantivo.

O ensaio de Halley provou-se popular e foi reimpresso várias vezes durante os séculos 18 e início do 19. Os dados geomagnéticos que Halley compilou excitaram interesse científico considerável, mas a hipótese que ele propôs para explicá-los teve uma recepção variada. O puritano americano, Cotton Mather, admirou a Terra oca de Halley e incluiu a teoria em seu livro O Filósofo Cristão. William Whiston, matemático e clérigo que serviu como assistente de Newton e então foi seu sucessor como professor Lucasiano em Cambridge, não só aceitou a teoria de Halley,, mas acreditou que o sol, outros planetas, e cometas também eram ocos e habitados (Crowe 31). A maioria dos membros da nascente comunidade científica respondeu menos entusiasticamente. Newton, por exemplo, nunca incorporou a idéia da Terra oca em edições subseqüentes do Principia (sem dúvida em parte porque ele reconheceu o erro na estimativa de densidade lunar dele e o revisou depois).

Talvez porque sua aceitação foi menos que gentil, Halley nunca expandiu e aprimorou sua hipótese. Mas tampouco a abandonou, até mesmo depois que Newton revisou suas estimativas de densidade lunar em edições subseqüentes do Principia. De fato, ele invocou a teoria da Terra oca em 1716 para explicar exibições espetaculares de aurora boreal que marcaram o fim de uma calmaria de sessenta anos na atividade solar, argumentando que a aurora era vapores luminosos que escapavam de interior da Terra pela crosta relativamente fina das regiões polares. Talvez a maior indicação da consideração de Halley pela idéia é seu retrato como Astrônomo Real (pintado em 1736 quando ele tinha 80 anos), no qual ele segura uma cópia do diagrama de esferas aninhadas de seu ensaio de 1692 (Kollerstrom, 190).

Interregnum

A abordagem na compreensão da natureza que Newton iniciou com o Principia tornou-se crescentemente secular e potente durante o século 18, dispensando a necessidade de divagações inspiradas teologicamente como a de Halley. Ainda havia porém espaço para especulação sobre o interior da Terra, e pelo menos um membro da corrente principal da ciência, o físico Sir John Leslie (1766-1832), deu consideração séria para uma Terra oca. Supostamente, assim também o fez o matemático Leonhardt Euler (1707-1783). De acordo com DeCamp e Ley (305), Euler propôs uma única esfera oca que era iluminada por um sol interior, enquanto Leslie propôs dois sóis (presumivelmente inspirado pela descoberta de Sir William Herschel de sistemas de estrelas binárias), os quais ele chamou de Plutão e Prosperina. Infelizmente, os autores não citam fontes para qualquer alegação, assim sua origem e detalhes exatos são obscuros.

A sup
osta proposta de Euler de uma Terra oca é amplamente recontada, mas pode ser apócrifa. Em Cartas para a Princesa da Alemanha, provavelmente seu trabalho mais popular e extensamente lido, ele indica claramente seu entendimento de que a Terra é completamente sólida. Na Carta XLIX, ele introduz uma experiência de pensamento, declarando "… se você cavar um buraco na terra, em qualquer lugar, e continuar seu trabalho incessantemente… você vai, eventualmente, alcançar o centro da terra" (Vol. 1, 219). Além disso, nas Cartas LVI – LIX, ele discute a proposta de Halley em extensão, concluindo que "essa hipótese parece a mim uma conjetura um tanto audaz… " (Vol. 2, 253).

Leslie descreve sua teoria dele (ausente qualquer menção a dois sóis) em uma nota de rodapé na edição de 1829 de seu Elementos de História Natural (páginas 449-453). Como a de Halley, a teoria de Terra oca de Leslie deve sua existência a observação falha e erros indutivos e dedutivos subseqüentes. Sua teoria da Terra oca segue diretamente do que ele chama a "teoria da compressão dos corpos". A teoria é em parte baseada em uma experiência do físico britânico John Canton, que Leslie acreditou ter estabelecido a compressibilidade de água. Apesar do fato de que seus pares haviam rejeitado a idéia (prematuramente, ele acreditou, embora estivessem de fato corretos — a água não pode ser comprimida), Leslie usou isto como a base para sua teoria da compressão de corpos. A teoria sustenta que a densidade de qualquer substância é uma função de suas propriedades elásticas particulares e sua distância do centro da Terra. De acordo com os cálculos de Leslie, isto resultaria em material no núcleo da Terra (do que quer que fosse composto) sendo quase inconcebivelmente denso, o que resultaria em uma Terra milhares de vezes mais pesada que a física Newtoniana prediz.

Leslie não dá nenhuma indicação de que estava familiarizado com a solução de Terra oca de Halley para o problema dele de uma aparentemente Lua pesada demais, mas confrontado com o problema semelhante de uma Terra muito pesada, Leslie chega à mesma solução. "Nosso planeta deve ter uma estrutura muito extensamente cavernosa", ele escreveu, e "nós andamos em uma crosta ou concha cuja espessura constitui apenas uma proporção muito pequena do diâmetro da esfera" (452).

Uma vez que um vácuo absoluto era inconcebível dos tempos de Leslie, ele argumentou que algo tem que preencher o vazio interplanetário, mas o quê? Certamente não ar, porque de acordo com a teoria dele, até mesmo o ar estaria sujeito à "imensa compressão [que] desarranjaria totalmente os poderes de atração eletiva, e alteraria toda a forma e constituição dos corpos" (452). Ao invés, "a vasta cavidade subterrânea deve ser preenchida de algum meio muito difusivo, de elasticidade surpreendente ou repulsão interna entre suas moléculas". Isto deixou só uma possibilidade: "[o] único fluido que sabemos possuir esse caráter é a própria LUZ" (452).

Leslie segue para exaltar as propriedades elásticas que a luz deve possuir, concluindo com um floreio: "Somos assim levados à conclusão mais importante e notável. A grande concavidade central não é o abismo escuro e triste que a fantasia dos Poetas ilustrou. Pelo contrário, esta abóbada interna espaçosa deve conter a mais pura essência etérea, Luz em seu estado mais concentrado, brilhando com intensa refulgência e um esplendor avassalador" (453).
Os pares científicos de LeslieÆs rejeitaram sua teoria de Terra oca redondamente junto com outras conclusões da teoria de compressão, como a hipótese de que o oceano jaz em um leito de ar comprimido. Poderia ter passado despercebido para a completa obscuridade, se não fosse por Júlio Verne creditar o filósofo natural assediado como a fonte para o mundo subterrâneo em seu romance, Viagem ao Centro da Terra.

A relação entre Leslie e Verne destaca outra dimensão da ciência e a idéia da Terra oca, i.e., o papel que a ciência desempenhou como uma fonte tanto de estilo como de substância para o florescer da Terra oca na imaginação popular. Um dos exemplos mais antigos e ricos desta dimensão é a história de John Cleves Symmes, o comerciante e visionário americano que dedicou sua vida à idéia de uma Terra oca (ver Kafton-Minkel 56-73, Peck, Stanton 8-15, e Zircle).

Zirkle sugere que Symmes provavelmente conheceu a teoria de Halley através de O Filósofo Cristão, de Cotton Mather, enquanto Peck (34) presume que ele conheceu as propostas tanto de Halley quanto a de Euler (supostamente) por um dos seguidores dele e benfeitores, James McBride. Symmes tornou a idéia própria, porém, propondo que a Terra não é apenas "vazia [e] habitável em seu interior" (citado em Peck, 30) mas também aberta nos pólos. Através de tours de conferências ao público, livros, e a imprensa, Symmes fez provavelmente mais que qualquer outra pessoa individual para popularizar a idéia de uma Terra oca nos Estados Unidos.

A história de Symmes também ilustra uma dimensão menos comumente examinada, mas importante da relação entre a Terra oca na ciência e na cultura popular: a prática de promotores da Terra oca de adotar a linguagem e aparência externa da ciência (ou pelo menos alguma imitação que o promotor percebe que sejam). Estes empréstimos quase sempre estão ausentes dos meios de prática e pensamento críticos e reflexivos que caracterizam ciência ortodoxa, mas eles dão um ar de autoridade e legitimidade que podem que pode ser atrativo, contanto que não os examinemos com muito cuidado. Camadas espessas de jargão peculiar driblam tal escrutínio e acrescentam uma pátina de complexidade e peso conceitual à mais tênue das idéias, e esta abordagem é um recurso comum da ficção científica. Também foi aplicada para legitimar e justificar um sem número de alegações e metas idiossincráticas psicológicas, espirituais, e até mesmo geopolíticas.

Symmes adotou esta estratégia com sucesso parcial. Por exemplo, considere este fragmento de uma frase que explica uma parte de sua teoria: "causando assim uma pressão universal, que é debilitada pela intervenção de outros corpos em proporção ao ângulo subtendido de distância e dimensão, necessariamente fazendo o corpo se orientar aos pontos de pressão menor" (citado em Kafton-Minkel 58-59). Muitos de seus ouvintes e comentaristas viram através de tal baboseira e pronunciaram sua teoria como ridícula. Mas um grande número de outros foram vencidos, e muitos de seus compatriotas o apontaram com orgulho como um Newton Americano (Stanton 10-11).

Estes exemplos representam o fluxo de autoridade e influência da ciência para a cultura popular. A direção foi invertida pelo menos duas vezes, porém. A primeira foi o papel indireto que Symmes desempenhou no desenvolvimento da ciência na América.

Symmes e seus seguidores agitaram o Congresso dos Estados Unidos e instituições científicas por todo o mundo para apoiar uma expedição polar a fim de testar sua hipótese e pavimentar o caminho para a exploração e comércio no interior. Os esforços dele foram malsucedidos, mas atingiram uma veia profunda de patriotismo americano e inferioridade cultural que ajudaram a popularizar e promover a causa da exploração polar. O interesse gerado por Symmes e especialmente os esforços de um de seus seguidores, Jeremiah Reynolds (também notável por sua influência dele em Poe e Melville), eventualmente conduziu à Grande Expedição de Exploração Americana de 1838-1842 (Stanton Capítulo 2). A expedição marcou um ponto de virada no status da ciência na América, e o principal museu da nação, o Smithsonian Institution, foi estabelecido para arquivar as centenas de milhares de espécimes coletadas durante seu curso.
A segunda reversão é o papel que outro promotor americano da Terra
oca, Cyrus Teed, desempenhou no desenvolvimento do modelo interior da Terra oca, e como ele encontrou seu partidário mais sofisticado no matemático egípcio Mostafa Abdeklader.

Mostafa Abdelkader e o Geocosmos

Com a exceção marginal de Euler e as propostas de Leslie, a Terra oca permaneceu completamente fora de consideração da comunidade ou mesmo consciência científica (exceto como uma curiosidade; veja Sexl 174-176) até 1982, quando Mostafa Abdelkader propôs uma racionalização baseada matematicamente para o geocosmos, uma das formas místicas da idéia da Terra oca que surgiu no século 19. Dizer que Abdelkader reintroduziu a idéia na literatura moderna da ciência é verdade. Mas dizer que teve qualquer efeito notável no mundo da ciência principal seria um exagero. As razões residem nas formas que a prática da ciência como uma construção social conservadora, evoluiu durante os quase trezentos anos separando Halley de Abdelkader.

Em 1692, nada, realmente, era conhecido sobre a natureza do interior da Terra, o limite entre a visão de mundo moderna nascente, materialista, e a superstição entrincheirada do Cristianismo era vaga, e a comunidade científica não tinha desenvolvido o sistema de revisão por pares que jaz no coração da prática científica moderna. Halley pôde publicar a teoria dele em um dos principais órgãos científicos da época, em parte por causa dos dados empíricos válidos que continha (sua lista de variações de bússola era de valor considerável para a navegação) mas também por causa do estado geral do conhecimento científico naqueles tempos, e porque sua posição dentro da Sociedade Real significava que ele provavelmente poderia ter publicado quase qualquer coisa que lhe agradasse.

Já em 1982, a geociência moderna havia evoluído, amadurecido, e desenvolveu uma descrição robusta do interior (não-oco) da Terra baseada principalmente em evidência de ondas sísmicas. Essa compreensão foi desenvolvida e é mantida pelo processo necessariamente conservador da revisão por pares, e em 1982 havia poucos caminhos onde seria possível submeter uma idéia tão radical quanto a Terra oca para revisão e consideração séria por uma audiência de pares científicos. Um deles era o periódico Speculations in Science and Technology [Especulações em Ciência e Tecnologia].

Speculations in Science and Technology era um de um punhado de periódicos científicos sérios, profissionais, que foram estabelecidos para examinar tópicos e assuntos nos extremos do que se considerava investigação cientificamente aceitável (um membro notável neste nicho é o Journal of Scientific Exploration). Há sem dúvida muitos na comunidade científica que negariam ao periódico qualquer validez, e muitos mais que nem sabem que ele existiu. Mas Speculations foi publicado de 1977 até 1998 por editoras respeitáveis (Elsevier e então Kluwer, ambas gigantes na publicação acadêmica) e seus contribuidores, revisores, e os membros do comitê editorial geralmente eram (embora nem sempre) acadêmicos praticantes, alguns deles bastante distintos, em campos legítimos da ciência e filosofia. No entanto, o propósito declarado do periódico era fornecer um fórum para especulação em idéias que estão fora da corrente científica principal (mas não muito longe: a política editorial impediu a consideração de tópicos relacionados a OVNIs e Percepção Extra-Sensorial).

Assim, enquanto a teoria de Halley entrou na corrente principal do discurso científico de seu núcleo, o geocosmos de Abdelkader o fez à sua margem. Além disso, chegou lá de uma origem em misticismo religioso. Para apreciar a proposta de Abdelkader em seu contexto apropriado, é útil considerar brevemente a trajetória de idéias de Terra oca como evoluíram entre pseudocientistas e místicos durante os séculos 19 e 20.

A concepção da Terra como uma esfera oca em um universo em tudo mais Copernicano (como invocado por Kircher, Burnet, Halley, Euler e Leslie) é o modelo de Terra oca mais intuitivo. O geocosmos no qual a superfície da Terra ocupa a concha interior de uma esfera oca que contém o universo inteiro requer consideravelmente mais imaginação. Sua forma moderna se originou na mente de Cyrus Reed Teed, médico Eclético e "eletro-alquimista" praticante de Utica, Nova Iorque (veja Kafton-Minkel e Gardner para relatos da notável história de Teed). Em 1869, Teed teve uma experiência mística na qual ele recebeu a revelação de que era a encarnação viva de Cristo. Ele também veio a entender que a concepção Copernicana do universo estava ao contrário. De acordo a "Cosmogonia Celular" de Teed, a Terra é uma esfera oca que contém todo o universo. Nós vivemos na superfície interior.

Teed mudou seu nome para Koresh, estabeleceu um culto religioso ("Koreshenidade") que cresceu para se tornar nacional em extensão, e finalmente estabeleceu uma comunidade utópica na Flórida. Lá, adotando a aparência externa da investigação científica, Teed e alguns de seus seguidores organizaram a Pesquisa Geodésica Koreshana e conduziram uma experiência para provar a concavidade da Terra. Usando um aparato especialmente construído chamado de "retilineador", a Pesquisa passou cinco meses em 1897 movendo o dispositivo pacientemente ao longo de uma praia de seis quilômetros de extensão. Sem surpresa, os resultados da pesquisa foram exatamente como Teed predisse: a superfície provou ser côncava (Gardner, Fads’ 24).

Se Teed conscientemente sabia ou não que seu geocosmos reflete a concepção alquímica do ovo hermético, o rotundum dentro do qual, como Nelson (137) nota, o microcosmo e macrocosmo "cosmos, globo, e alma humana" convergem. Seu gênio reside no fato de que reconstitui o universo geocêntrico (com a segurança confortável de que a Terra, e assim a humanidade, ocupam um lugar privilegiado em um cosmo que não só é finito, como limitado a uma escala humanamente significante) de certo modo que ainda é consistente com a astronomia contemporânea, contanto que não se olhe muito de perto. Teed garantiu que um exame minucioso fosse difícil ao expressar sua teoria dentro uma cosmologia dolorosamente complicada e adotando a estratégia de descrevê-la em uma prosa impenetrável e que soava científica.

Teed morreu em 1908 (Koreshenidade — incluindo a comunidade de Estero, Flórida — persistiu até início dos anos 50), mais ou menos uma década antes que um piloto alemão chamado Peter Bender encontrasse várias cópias do Flaming Sword Koreshano em uma pilha de revistas americanas em um campo de prisioneiros de guerra francês durante a Primeira Guerra Mundial. Bender foi tomado pelo geocosmos de Teed. Depois da guerra, ele voltou à Alemanha onde desenvolveu e promoveu a idéia que ele chamou de hohlweltlehre ("doutrina da Terra oca", às vezes também chamada hohlwelttheorie). Ele abandonou os aspectos religiosos da Koreshenidade e simplificou o labirinto bizantino de conceitos e idéias de Teed para um mecanismo mais simples, embora ainda bizarro, para reconciliar a natureza observada com a concepção côncava da Terra.

A hohlweltlehre de Bender, como outras teorias de terra oca antes e depois, atraiu sua parcela de partidários, embora nenhum de dentro das fileiras de astrônomos ou geólogos. Porém, ele pôde reunir bastante apoio político para conduzir dois testes de sua teoria. O primeiro destes foi uma tentativa, em 1933, de construir um foguete e lançá-lo diretamente para cima no céu. Se a idéia de Terra Oca de Bender estivesse correta, o foguete deveria ter colidido no lado oposto do planeta. Ao invés disso, falhou no lançamento e caiu a algumas centenas de metros de sua plataforma de lançamento.

O segundo teste veio através da conexão de Bender (datando de seus tempos como pilotos na Primeira Guerra Mundial) com Hermann Goering e os interesses de
um grupo de oficiais alemães do Instituto de Pesquisa Naval que buscavam métodos de localizar navios inimigos baseados em idéias extremas como a rabdomancia e hohlweltlehre. Estes oficiais ganharam aprovação para enviar uma expedição para a Ilha de Rügen (no Mar Báltico) para tentar detectar navios britânicos usando poderosas máquinas fotográficas telescópicas apontadas para cima na concavidade da Terra. Bender afirmou que a convexidade aparente da superfície da Terra se deve à refração da luz visível passando através da atmosfera. Se a superfície da Terra fosse côncava, os oficiais raciocinaram, fotografias tomadas usando filtros infravermelhos (radiação infravermelha não é refratada pela atmosfera) deveria mostrar partes do Atlântico Norte e do Báltico, e as posições de navios britânicos nessas águas poderiam ser conhecidas. O fracasso da experiência da Ilha Rügen provou ser uma vergonha ao Alto Comando Nazista, e Bender, sua esposa, e alguns de seus seguidores pereceram em campos de concentração como resultado.

Outro alemão, Karl E. Neupert, publicou um folheto intitulado Mechanik des Aethers, Gegen die Irrlehren des Kopernicus ("Mecânica do Éter: Contra os Ensinos Errôneos de Copérnico") em 1901, e um tratamento em livro intitulado simplesmente Geocosmos em 1942. Neupert colaborou com Bender até infeliz fim deste. Depois da guerra, ele e outro seguidor de Bender, Johannes Lang, continuou a publicar folhetos e revistas sobre o assunto e promovendo a idéia. Neupert morreu em 1949, mas Lang continuou, publicando um jornal chamado Geocosmos nos anos 60. Neupert e Lang, como Teed e seus seguidores, distribuíram seus escritos amplamente, e em algum ponto, uma destas cópias chamou a atenção de Mostafa Abdelkader, que sozinho entre aqueles que encontraram a idéia estava em posição de re-introduzir o conceito da Terra oca de volta ao reino da ciência.

A chave para o modelo de geocosmos reside em reconciliar a geometria de um universo interno com fenômenos observados como a o nascer e o pôr-do-sol e os movimentos de outros corpos celestiais. Teed tentou esta reconciliação propondo um modelo de mecanismos absurdamente complexo que invocou várias camadas gasosas dentro do vazio do planeta e "refocalização" do verdadeiro Sol (o qual ele disse que era claro em um lado, escuro no outro, e girava como um farol no centro do universo) na camada superior da atmosfera (Kafton-Minkel 94).

O modo mais simples de alcançar tal reconciliação, porém, é abandonar a idéia de que raios de luz viajam em linha reta, e fazê-los ao invés viajar em curvas. O modo mais simples de alcançar este comportamento curvilíneo, por sua vez, é simplesmente executar um mapeamento matemático do cosmos Copernicano "externo" no geocosmos "interno". Isto é precisamente o que Abdelkader fez, usando uma manipulação matemática chamada inversão para traçar o cosmo na esfera da Terra.

Inversão é uma transformação geométrica que é útil para converter certos tipos de sistemas geométricos do contrário de intratáveis (ou excessivamente complexos) em formas que são mais amenas à análise matemática. É especialmente útil para transformar regiões ilimitadas em limitadas; fazendo o infinito finito, em outras palavras. A geometria é bastante simples. Para inverter um plano com respeito a um círculo, por exemplo, nós simplesmente traçamos todo ponto a algum ponto local correspondente na esfera. Para inverter o universo com respeito a uma esfera, simplesmente traçamos todo ponto a algum ponto correspondente dentro da esfera que é o que Abdelkader propõe que nós façamos com respeito à esfera da Terra. Mas esta simplificação obscurece a beleza e também mina a fraqueza primária da proposta de Abdelkader. Vale considerar sua proposta em algum detalhe.

Abdelkader começa seu trabalho com a proposição de que a superfície da Terra pode ser considerada uma esfera (não é, de fato, mas a protuberância equatorial pode ser ignorada com segurança) de raio fixo com seu centro localizado dentro de um sistema de coordenadas retangular absoluto que tem eixos x, y, e z. Todos pontos fora da superfície da Terra podem ser denotados por X, Y, Z e aqueles dentro da esfera por x, y, z. Abdelkader nota que no sistema Copernicano, a Terra gira sobre seu eixo e revolve ao redor do sol que, em troca, gira ao redor do centro da galáxia Via Láctea, e assim por diante. Estabelecendo o sistema de coordenadas em relação ao centro da Terra, porém, Abdelkader sutilmente dispensou o universo Copernicano e restabeleceu o geocentrismo: "Iremos considerar a terra [sic] como em repouso, de forma que todos os objetos celestiais estarão se movendo no sistema de coordenadas (xX, yY, zZ)! (81). Tendo nos preparado, como um mágico faria, ao enquadrar a situação assim, Abdelkader anuncia que executará o movimento crucial de seu truque: "Na seção seguinte, todo o espaço será sujeito a um mapeamento puramente matemático levando todo o espaço infinito fora da superfície da terra para seu interior, e vice-versa" (81). O que segue são as manipulações matemáticas necessárias.

A operação de inversão é ilustrada na Figura 2. Todo ponto fora da esfera da Terra é mapeado em uma imagem análoga dentro dela. "Assim", Abdelkader explica (82), "a superfície da terra é mapeada em si mesma (conosco vivendo na superfície interna de uma terra oca), todo o espaço exterior está contido dentro desta terra oca, com pontos infinitamente distantes" traçados ao ponto de origem da esfera, e "objetos como galáxias estelares e quasares distantes vários bilhões de anos-luz, são encolhidos a tamanho microscópico".

Figura 2: A inversão de Abdelkader. Qualquer ponto P fora da esfera da Terra é mapeado a um ponto p dentro da esfera de acordo com a simples relação xX = a² onde x é a distância entre a superfície E e p, X é a distância de E a X, e a é o raio da Terra (para facilitar, a Terra é considerada uma esfera perfeita, embora na realidade seja levemente achatada nos pólos). Podemos obter a distância x a qualquer ponto P no cosmos através de x = a²/X.

Depois da inversão, a lua, nosso vizinho celestial mais próximo, é mapeada como uma esfera de 955 metros de tamanho que circular a 6265 quilômetros sobre a superfície da Terra (obviamente, nós temos que adotar a perspectiva da "visão de lugar nenhum", ou então nossos instrumentos também encolheriam). O sol por outro lado encolhe a aproximadamente 2,5 metros de tamanho e retrocede a um local a apenas 253 metros do ponto de origem (i.e. o centro do universo). Plutão encolhe ao tamanho de uma única bactéria flutuando a sete metros da origem, enquanto Alfa Centauri, a estrela mais próxima de nosso próprio Sol, se torna uma partícula infinitamente pequena situada a um mero milímetro da origem. Toda outra estrela e objeto no cosmo, então, está contido em uma esfera de menos de dois milímetros de tamanho que paira a 6371 quilômetros sobre nossas cabeças.

Tendo invertido o cosmo Copernicano para caber confortavelmente dentro da concha da Terra (que se torna infinitamente espessa como resultado da inversão), Abdelkader prossegue para explorar algumas das implicações da transformação, primeiro com respeito às formas de esferas e então para o comportamento de luz. Já que tudo no geocosmos encolhe com a distância da superfície da Terra, corpos esféricos se tornam ligeiramente deformados na direção perpendicular à superfície da Terra (a Lua, por exemplo, seria aproximadamente um por cento menor entre os pontos mais próximo e mais distante da Terra do que seria de pólo a pólo).

O grau de deformação
é relativamente pequeno se assumirmos que a origem é, de fato, um ponto. Mas Abdelkader nota que, enquanto esta suposição é perfeitamente aceitável em um sistema matemático, é pouco realística em um físico, assim ele substitui uma esfera de diâmetro arbitrário como o ponto de origem. Se o raio da esfera de origem for muito pequeno relativo ao raio da Terra, a distorção é desprezível. Raios maiores para a esfera de origem, porém, podem resultar em um grau significante de distorção.

Figura 3: O comportamento dos raios de luz em um universo Copernicano (3A) e o geocosmos de Abdelkader (3B). Os dois diagramas são apenas diagramáticos, e não estão em escala.

As mudanças no comportamento de raios de luz depois da inversão são talvez a característica mais notável do modelo de Abdelkader. No cosmo Copernicano, raios de luz viajam em linhas retas, como mostrado em 3A. Note que para um observador posicionado onde o raio H cruza com a Terra, E, (ao longo do círculo de iluminação), o Sol seria visível no horizonte e seria visto como se pondo. Para um observador posicionado abaixo do raio J, seria meio-dia solar.

O mapeamento inverso preserva relações angulares, de forma que observadores posicionados no geocosmos experimentariam exatamente os mesmos fenômenos que aqueles em um universo Copernicano, como mostrado na Figura 3B. O raio H é mapeado como o raio h, e um observador posicionado na interseção do raio h observaria o sol no horizonte. Além disso, uma vez que o Sol gira ao redor da origem, O, o observador o veria como se pondo, exatamente como faz o observador no cosmo Copernicano (o Sol viaja em uma hélice cônica no geocosmos o que responde pelas estações). É meio-dia solar onde o raio j cruza a Terra, e a meio caminho entre meio-dia solar e o pôr-do-sol sob o raio i. Uma pessoa que observa i veria o sol como estando em algum lugar entre o horizonte e o zênite solar a exatamente a mesma posição no céu que uma pessoa que observa o raio I no universo Copernicano.

Os raios K e L não cruzam a Terra no universo Copernicano e, assumindo que não cruzam qualquer outra coisa, continuarão viajando ao infinito. No geocosmos, porém, k e l viajam em arcos que conduzem de volta à origem. Os raios nunca de fato alcançam a origem, porém, porque a operação de inversão não só afeta a direção dos raios de luz, mas também sua velocidade. A velocidade da luz é constante no universo Copernicano, mas variável no geocosmos, variando de ca. 3×109 cm/segundos à superfície de e até zero em O.

O resultado destas condições, Abdelkader nota, é que "todas observações e estimativas de tamanho, direção e distância de qualquer objeto celeste levaria a exatamente os mesmos resultados" para um observador no lado de fora da Terra em um universo Copernicano "e seu observador imagem dentro dela, quer situado em ou acima da superfície da Terra" (86). Além disso, como o caso da velocidade da luz ilustra, todas as leis físicas que se aplicam ao universo Copernicano podem ser invertidas para ser aplicadas também em um geocosmos, contanto que invoquemos as condições apropriadas para apoiá-las. O movimento de pêndulos de Foucault e o efeito Coriolis, por exemplo, são explicados convencionalmente como efeitos que surgem da rotação da Terra sobre seu eixo. Como nota Abdelkader, não há sentido em atribuir movimento para a Terra no geocosmos, mas estes fenômenos podem ser explicados em um geocosmos pela rotação da esfera de origem (isto, por sua parte, ele atribui a uma "força cósmica perpétua que tudo permeia", página 88). Este isomorfismo entre o geocosmos e o universo Copernicano é uma característica crítica da hipótese de Abdelkader, porque cria uma situação na qual é impossível refutar o geocosmos empiricamente como um modelo válido do universo com base em testes observacionais.

A parte principal do trabalho de Abdelkader constitui, como ele a expressa (87), "a operação puramente mental de traçar o espaço exterior geometricamente na terra oca, um processo de pensamento perfeitamente legítimo para o qual ninguém poderiam levantar a menor objeção". Embora Abdelkader pareça não ter conhecimento disto, Roman Sexl invocou o hohlweltlehre exatamente na mesma veia em um trabalho em convencionalismo geo-cronométrico publicado em 1970. Sexl usou a Terra oca para mostrar que a topologia do espaço-tempo é convencional, em lugar de intrínseca (ele usa o exemplo de "planolândia" c.f. Abbott para o mesmo propósito relativo a dimensionalidade). Mas Abdelkader tem uma meta maior em mente, e ele parte do reino da mera curiosidade matemática nas últimas duas páginas de seu tratado."Considere agora" ele nos pede "a hipótese de que nosso universo real é o finito [geocosmos] e não o infinito [universo Copernicano] (87; ênfase no original).

Abdelkader apóia a sua proposta argumentando que a evidência observacional sugere que nosso universo é Copernicano, contanto que nós estejamos dispostos a aceitar a suposição que não pode ser testada de que "a luz se propaga em linhas retas por bilhões de anos, de forma que as posições de objetos celestes estão em sua direção observada" (87). Seu ponto não é que esta é uma suposição irreal, mas sim que não pode ser empiricamente testada e portanto as suposições que estão por trás do geocosmos não são menos irracionais que aquelas nas quais o modelo Copernicano se sustenta. Assim, Abdelkader argumenta, dada a escolha entre dois modelos não-falseáveis, ambos dependendo de suposições não-testáveis e produzindo dados observacionais idênticos, não há nenhuma razão para aceitar a visão Copernicana a priori.

Abdelkader sugere que "não há nenhum modo de averiguar a verdade ou falsidade da hipótese de que nosso universo real é [o geocosmos] exceto cavando um túnel atravessando o centro da terra. Se nosso universo é [Copernicano], um túnel de 12.742 quilômetros de comprimento nos levaria novamente à superfície da terra. Se nosso universo é [o geocosmos], ninguém sabe o que jaz abaixo" (87). De fato, tal túnel (se fosse possível cavar um) não iria necessariamente resolver o dilema. Enquanto a broca que cria o túnel se afastasse da superfície, ficaria maior e maior, ficando finalmente infinitamente grande e infinitamente longe da superfície. Nesse ponto, provavelmente emergiria da direção oposta (alguns matemáticos e filósofos discordam neste ponto) e começaria a encolher enquanto se aproximasse da superfície, emergindo em um local antípoda a seu ponto de partida.

Há contudo outras bases nas quais rejeitar o geocosmos, principalmente sua complexidade e a posição privilegiada no universo que ele designa para Terra. Martin Gardner discutiu estas objeções em um ensaio intitulado "Navalha de Occam e a Casca de Noz da Terra" (16). A Navalha de Occam dita que, dada uma escolha entre duas teorias com o mesmo poder explanatório e preditivo, adotamos a mais simples. A complicação só será tolerada se render um ganho comensurável em poder explanatório ou preditivo. A geometria não-euclidiana e a relatividade Einsteiniana, por exemplo, são mais complicadas que suas contrapartes Euclidianas e Newtonianas, mas fornecem maior poder explanatório e preditivo em escalas astronômicas. O mesmo é verdade para a teoria quântica ao nível subatômico. O geocosmos de Abdelkader carrega um alto custo em complexidade matemática (Figura 4) mas, como notado acima, não há nenhum modo de determinar empiricamente qual modelo, geocosmos ou o universo de Copérnico, fornece a melhor descrição do cosmo.

Figura 4

A. Universo Copernicano

B. Geocosmos

Um raio de luz passando por dois pontos (X1, Y1, Z1) e (X2, Y2, Z2) segue uma linha reta definida pelas duas equações em 4A. Depois da inversão, seu caminho é transformado em um círculo (ou, se ele cruza a superfície da Terra, um arco até então) passando pela origem e definido pelas equações em 4B. Baseado nas equações de Abdelkader 11-13.

Assim o que o geocosmos fornece em troca do ônus computacional que impõe? Para Abdelkader, a resposta é um senso de conforto psicológico. Ao término de seu trabalho, a imparcial linguagem da matemática e apresentação retórica minimalista dá lugar à prosa que carrega um senso de angústia escassamente contida que é raro no discurso publicado da ciência moderna. O primeiro parágrafo de sua conclusão merece ser citado em sua totalidade:

Para alguém que insiste em acreditar dogmaticamente na hipótese não-provável de que a luz se propaga em linhas retas sobre distâncias de bilhões de anos-luz, o universo deve ser o sistema Copernicano universalmente aceito. Se a pessoa tem a mente aberta o bastante para se livrar deste dogma, então o único universo alternativo é o Geocosmos. O primeiro, com suas galáxias estelares inacreditavelmente gigantescas e outros objetos celestiais distantes bilhões de anos-luz, e suas fontes de energia estupendas, espalhadas à toa pelo espaço, reduzem a terra e o sistema solar a nada em comparação; enquanto que no segundo, a superfície da terra é o limite finito de todo o universo contido dentro dela. Considerando que ambos os universos são igualmente possíveis, não há nenhuma razão válida para que astrônomos, astrofísicos, e outros cientistas confinem sua atenção exclusivamente ao estudo [do sistema Copernicano], descartando totalmente o [Geocosmos] competitivo de sua consideração. Provavelmente a maioria destes cientistas nunca nem mesmo ouviu falar do [Geocosmos]; nunca é mencionado nos livros disseminados em astronomia, seja técnicos ou os populares, até onde o autor saiba". (88 ênfase no original)

Para Abdelkader (como seus antepassados Koreshanos e hohlweltlehre), o geocosmos bane o vazio incompreensível do espaço exterior para uma partícula contida dentro do interior da Terra, simultaneamente tornando o cosmo humanamente compreensível e restabelecendo a posição de privilégio pré-Copernicana da Terra no cosmo. Se, como a maioria dos matemáticos acredita, a idéia de um universo invertido não pode ser refutada empiricamente, há realmente qualquer coisa errada com isto? Isso importa?

De um ponto de vista prático, aceitar o geocosmos tem pouco ou nenhum efeito para a maioria de nós. Nós experimentamos o universo como um espaço Euclidiano com a superfície da Terra ou (ocasionalmente) o Sol como nosso quadro de referência, e podemos passar todas nossas vidas sem jamais ter que tomar uma perspectiva Arquimediana que vê a própria referência.

O mesmo não pode ser dito para os "astrônomos, astrofísicos, e outros cientistas" que Abdelkader critica por falharem em reconhecer devidamente o geocosmos. O modelo do geocosmos simplesmente não resolve qualquer problema científico que eles enfrentam, e nostalgia e apeirofobia pré-Copernicanas não são aparentemente difundidas o bastante dentro da comunidade de ciência espacial para justificar o ônus que implicaria. Até mesmo se fosse, o geocosmos não forneceria necessariamente uma cura. A inversão de Abdelkader bane a topologia do universo Copernicano, mas não faz nada (exceto axiomaticamente) para atacar o princípio de Copérnico.

A revolução de Copérnico nos ensinou que não devemos assumir que ocupamos um lugar privilegiado no cosmo. A inversão não suspende este princípio exceto por fiat [vontade, ordem], como um dos correspondentes de Gardner notou (On the Wild Side 21), até mesmo se o geocosmos for um modelo válido, não há nenhuma razão para esperar que o universo esteja invertido com respeito a nosso pequeno planeta. Há, por exemplo, uma estimativa de 10¹º galáxias no universo conhecido. Assumindo que cada uma delas contém 10¹¹ estrelas, como nossa própria galáxia, e que cada uma destas estrelas é orbitada por uns meros dez corpos esféricos (planetas, suas luas, cometas, asteróides, e pedaços pequenos de pedra ou gelo — qualquer corpo esferoidal servirá), deve haver 10 objetos no universo (vamos ser claros aqui — isto é o número um seguido por vinte e dois zeros) para que possamos escolher. A probabilidade de que qualquer um deles, inclusive a Terra, seja o corpo preferido é de apenas 1/10, o que é muito perto de zero. Além disso, não há nenhuma razão para que a inversão deve ser feita em relação a um corpo físico. É igualmente plausível simplesmente executar a inversão ao redor de uma região esférica arbitrariamente escolhida do espaço, caso no qual a escolha de regiões e esferas é ilimitada. Qualquer que seja a esfera que nós escolhamos, se for qualquer coisa diferente da Terra, nosso planeta se torna ainda menor e menos significante que nunca.

O único modo para reter a Terra como o corpo preferido é simplesmente assumir o geocentrismo, como fez Abdelkader. Mas se nós estamos dispostos a nos permitir este tipo de raciocínio axiomático, por que não tomar o próximo passo lógico avante, para o egocentrismo? Se banir o universo extrasolar a uma esfera de dois milímetros fornece alívio de um sentimento de insignificância cósmica, então seguramente inverter o universo com respeito a nosso próprio olho (lembre-se — qualquer esferóide serve) deve ser ainda mais satisfatório.

Esta é uma experiência que você realmente pode fazer em casa. Você não precisa executar nem um único cálculo — apenas declare que o cosmo está contido dentro de seu olho, e pronto. Divirta-se sabendo que você deu uma nova verdade (para não dizer propriedade) à afirmação de Walt Whitman "Eu sou vasto, contenho multidões", e nenhum teste empírico pode refutar a proposta. Deleite-se com o fato de que seu cérebro é agora o maior objeto no universo, e a pergunta do que veio antes de você e o virá depois agora tem importância universal. Experimente de coração, embora seja sábio manter o conhecimento em segredo, escondido em seu próprio mundinho oco.

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Trabalhos citados
Abbot, Edwin A. 1992. Flatland: A Romance of Many Dimensions. New York: Dover.
Abdelkader, Mostafa. “A Geocosmos: Mapping Outer Space Into a Hollow Earth.” Speculations in Science and Technology 6 (1983): 81-89.
Burnet, T. The Sacred Theory of the Earth. (1690/91) London: Centaur Press, 1965.
Crowe, Michael J. The Extraterrestrial Life Debate, 1750-1900. Cambridge: Cambridge University Press, 1986 (1999 Dover reprint).
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